O surgimento do metro

Para as atividades individuais, as unidades de medida do seu próprio corpo são suficientes. Mas para as relações entre várias pessoas elas não bastam. Imaginem a confusão que aconteceria se cada pessoa usasse o seu corpo nas trocas comerciais com os outros! O tamanho das pessoas varia e, com ele, o tamanho dos seus pés, polegadas, palmos, etc. De uma região para outra, a variação era ainda maior: num lugar em que o povo era mais baixo, o pé era de um tamanho; em outro de povos mais fortes e altos, o pé era de outro tamanho. Imaginem a confusão que devia acontecer quando um comerciante do povo baixinho ia trocar tecido com um comerciante do povo gigante.

“Mas para o trabalho social, que exige tanto a precisão como a cooperação de vários trabalhadores, as medidas pessoais são inadequadas: não há dois trabalhadores cujos braços sejam exatamente do mesmo comprimento. Assim, também, ao trocar quantidades, os variados pesos de diferentes cevadas e as desproporções no conteúdo dos sacos poderiam provocar injustiças. Pesos e medidas têm de ser padronizados. Ou seja, a sociedade tem de concordar em atribuir um valor fixo ao dedo, ao palmo, ao cúbito, ao grão e ao saco. Os padrões sociais de comprimento são, então, marcados em varas de medir; pesos de pedra ou metal são fixados para representar o grão e o saco convencional. Decidiu-se logo que as unidades convencionais de comprimento, volume, peso, etc., teriam relações matemáticas simples entre si, embora conservando seus nomes antigos. O cúbito é escolhido como múltiplo simples do palmo, e assim por diante. A padronização dos pesos e medidas, portanto, como a linguagem e as escrita, repousa numa convenção. Pesos e medidas, como palavras e caracteres, tem de ser autorizados pelo uso social.” (Childe, Gordon - A evolução cultural do homem - Zahar Editores. 5^a edição, 1981)

“De qualquer modo, as várias comunidades entre as quais a revolução (neolítica) foi acompanhada... atribuíram diferentes valores convencionais às suas unidades. Ou seja, depois da revolução (neolítica), encontramos diferentes sistemas de pesos e medidas no Egito, Mesopotâmia e Índia. Até na Mesopotâmia as pequenas diferenças em pesos podem ter sido provocadas pela adoção de padrões divergentes em várias cidades autônomas. O comércio era, porém, suficientemente internacional para que os padrões de um país fossem reconhecidos e usados em outro. Assim, os egípcios por vezes mediam pelas unidades de peso babilônicas, e não pelas suas próprias.” (Childe, Gordon - A evolução cultural do homem - Zahar Editores. 5^a edição, 1981)

É fácil perceber que a evolução da unidade de medida acompanha a evolução histórica dos povos. Quando os povos se mantêm afastados, os seus padrões de medida são diferentes. E, na medida em que os povos se relacionam vão estabelecendo padrões comuns. Apenas em 1790 os matemáticos resolveram a questão de todos os povos do planeta adotarem apenas uma unidade de medida. Nessa época a França atravessava um período de profundas transformações revolucionárias, com a sociedade ávida por novas idéias. 

Entre estas novas idéias, surge um sistema de medida inventado por um grupo de grandes matemáticos da época.  Este sistema se mostrou tão útil e genial que logo ganhou todo o planeta, tornando-se aceito em praticamente todo lugar. A unidade de comprimento foi estabelecida da seguinte forma: mediram a distância, em linha reta, de uma cidade francesa (Dunquerque) a uma cidade espanhola (Barcelona). 

Esta medida foi dividida em 400000 partes iguais. Resultou um determinado comprimento, que foi marcado numa barra de platina e guardado no museu de pesos e medidas de Paris. Desta forma foi inventado o metro, a unidade de medida do novo sistema linear.

No decorrer do tempo foram sendo propostas novas definições para o metro. A última, e que passou a vigorar em 1983, é baseada na velocidade com que a luz se propaga no vácuo. 

Resumidamente, pode-se dizer que um metro corresponde a fração 1/300.000.000 da distância percorrida pela luz, no vácuo em um segundo. 

No Brasil, o metro foi adotado oficialmente em 1962. Uma cópia da barra padrão do metro encontra-se no Museu Histórico Nacional, no Rio de Janeiro.

MEDINDO COM O CORPO

Inicialmente para atuar com as grandezas contínuas os homens dispunham apenas do senso de grandeza. Era este senso que permitia ao homem produzir os seus instrumentos de trabalho - machado, facão, enxada, etc - comparando diretamente as dimensões - a pedra com o cabo, a flecha com o arco, etc. O senso de grandeza se tornava senso de medição. Com ele o homem realiza a medição por comparação e observação diretas.

O que é a medição por sensação?

Numa etapa do seu desenvolvimento o trabalho humano esgotou este senso e necessitou superar os seus limites. Quando os egípcios começaram a trabalhar com a propriedade privada da terra se depararam com uma quantidade contínua - os terrenos às margens do Nilo - que precisava ser numeralizada. Ela é dada diretamente pela natureza, não foi anteriormente decomposta pelos homens. Eles precisavam decompor uma quantidade – o comprimento – que não foi anteriormente composta. Eles criaram um tijolo-comprimento, o cúbito, a sua unidade de medida. A medição foi criada para lidar, domar movimentos compostos diretamente pela natureza. Ela é desde o início, uma atividade abstrata.

“Incidentalmente, a mensuração pelos padrões convencionais é mais abstrata do que a comparação de objetos individuais concretos. E todas as mensurações envolvem raciocínio abstrato. Ao medir comprimento das coisas, ignoramos suas cores, materiais, desenhos, contextura, etc., para nos concentrarmos no comprimento... (Contudo) suas abstrações eram limitadas pelos interesses práticos. As antigas medidas sumerianas de área tem, em certos casos, os mesmos nomes das medidas de peso; em particular, a menor unidade em ambas é o se, ou grão Em outras palavras, a ‘medida quadrada’ sumeriana era originalmente uma medida de sementes. O interesse dos sumerianos era a quantidade de semente necessária para o seu campo. Consideravam o campo não como ocupando um ‘espaço vazio’, mas como necessitando de uma determinada quantidade de sementes. Com as áreas do deserto incultivável ou de céu azul, eles não se preocupavam.” (Childe, Gordon - A evolução cultural do homem - Zahar Editores. 5^a edição, 1981).

Apesar de abstrata, a mediação surge para responder uma necessidade prática, concreta, dos homens. Como a contagem, é uma abstração criada para a vida e, da mesma forma, começa unindo a ideia com o corpo.

É fácil você perceber que o homem encontra primeiro no seu corpo elementos e instrumentos necessários para numeralizar as quantidades; você verificou que o mesmo aconteceu com a medição, com o homem encontrando primeiro no seu corpo a unidade de medida que precisava para numeralizar quantidades contínuas:

 Os franceses criaram a braça, o comprimento da ponta de uma palma à outra, com os braços abertos; Os ingleses criaram a polegada, o pé e a jarda (equivalente a uma passada);

Os nossos caipiras (sul de Minas, São Paulo, norte do Paraná) criaram o alqueire que é a quantidade de terra que pode ser lavrada por um homem num dia de trabalho; é também o volume de grãos de cereais que pode ser colhido num dia de trabalho ou o volume do caldo da cana colhida neste mesmo dia.

Nesta prática mantém-se a ação de comparação e observação da medição por sensação. A ideia nova, a abstração, está na escolha de uma parte do nosso corpo - pé, mão, braço, passada, polegada, etc. - para ser a unidade de medida a ser comparada com a quantidade que se quer numeralizar.

Donald no País da Matemágica