A Geometria no ENEM - Parte III

Interessante notar como a geometria é relacionada com outras disciplinas no ENEM. Um exemplo prático acontece nesta questão do ENEM 2010:

Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e as faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

ARAUJO. C. G. S.; RICARDO, D.R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado).

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a:

a) 0,4 cm/kg^1/3.

b) 2,5 cm/kg^1/3.

c) 8 cm/kg^1/3.

d) 20 cm/kg^1/3.

e) 40 cm/kg^1/3.

Para resolver esta questão, utilizamos as relações entre as medidas envolvidas para determinar as medidas desconhecidas.

Utilizando a fórmula do IMC e sendo a altura da menina em metros, devemos obter:

Sabendo a altura em centímetros, calculamos então o RIP da menina:

Alternativa correta: E