Piadas Matemáticas

Só para descontrair um pouco, segue algumas piadas matemáticas. Vale a pena dar uma olhada:


Um biólogo, um matemático e um teólogo estão parados entre dois pontos de ônibus. Vem um ônibus e na primeira parada sobem 10 pessoas. 100 metros para frente, na segunda parada, 11 pessoas descem do ônibus.

O teólogo: Um milagre!! Um milagre!

O biólogo: Que nada, eles se reproduziram!

O matemático, após pensar alguns segundos: Se mais alguém entrar no ônibus ele fica vazio de novo!

A loira entra na farmácia segurando um bebê e pergunta a o balconista se pode usar a balança de bebê, de graça.

- Lamento minha senhora, nossa balança que pesa bebês está no conserto. Mas, podemos calcular o peso do bebê, se pesarmos a mãe e o bebê juntos, na balança de adulto Em seguida, pesamos a mãe sozinha, e subtraímos o segundo valor do primeiro!

- Ah! Isso não vai Dar certo – diz a loura.

- Por que não?

- Porque eu não sou a mãe, sou a tia!

Um sociólogo, um físico e um matemático recebem uma mesma quantidades de cerca, e pede-se para que eles cerquem a maior área possível. O sociólogo pensa por um momento e decide cercar uma área quadrada. O físico, percebendo que podia cercar uma área maior, imediatamente coloca sua cerca em forma de círculo, e sorri. “Quero ver você superar isso!”, ele diz para o matemático. O matemático, em resposta, pega uma pequena parte de sua cerca, enrola-a em volta de si e exclama: “Eu me defino como estando fora da cerca!”

Newton, Pascal, Einstein, Aristóteles e vários outros cientistas importantes estavam no céu, quando um deles sugeriu que brincassem de esconde-esconde. Einstein começou a contar e todos se esconderam, menos Newton que desenhou no chão um quadrado com 1 metro de lado, onde ficou parado. Quando Einstein terminou de contar, perguntou para o Newton por que não havia se escondido ainda.

O que ele respondeu?

- Eu não sou Newton, sou Pascal.

Jesus está no Monte das Oliveiras ensinando, quando de repente se levanta e diz: y = 3x² + 2x - 3. Espantado, um de seus discípulos pergunta:

"O que é isso, Mestre?"

Ao que Jesus responde: "Calma, é apenas mais uma parábola..."

Um homem viajando de balão se perdeu e resolveu parar em uma cidade para pedir informações:

-Por favor, onde estou?

- Você está nas coordenadas 30°s 45°w e o norte fica naquela direção .

- Você é físico?

- Como você sabe?

- É que você me deu uma resposta que mostra seu conhecimento do espaço ao seu redor.

Seguindo viagem o homem novamente se perde e pára em outra cidade.

- Por favor, onde estou?

- Você está em Cascavel, a igreja fica ali na frente, o prefeitura é virando aquela rua e se você seguir por esta estrada vai parar em Fortaleza.

- Você é engenheiro?

- Como você sabe?

- É que você me deu uma resposta que me mostra seu conhecimento da cidade.

Novamente perdido o baloneiro para na terceira cidade.

-Por favor, onde estou?

-Você está em um balão.

-Você é matemático?

-Como você sabe?

-É que você me deu uma resposta única, exata e que não me serve pra nada.

Em véspera de viagem um fulano manifesta um medo peculiar em matéria de avião:

O de haver um sequestro em pleno vôo.

Um conhecido seu que é técnico em computação e em cálculo de probabilidades, procura tranquiliza-lo:

- Não se preocupe, o perigo é remotíssimo. Já calculei: num vôo como este que você vai fazer, levando-se em conta todos os fatores e circunstancias, a probabilidade de haver um sequestro é uma em 120 mil .

- Uma em 120 mil? – Retrucou ele preocupado – então é muito provável, não viajo de jeito nenhum.

- Se você quer viajar inteiramente a vontade, há um jeito- o outro retornou de seu computador com novos cálculos feitos:

- É só levar um revolver ou uma bomba pra sequestrar o avião. A probabilidade de haver dois sequestradores distintos no mesmo vôo é uma em um trilhão.

A taxa de natalidade é o dobro da de mortalidade, portanto uma em cada duas pessoas é imortal!

33% do acidentes de trânsito envolvem pessoas embriagadas. Portanto 67% estão completamente sóbrias, a conclusão é que devemos dirigir totalmente bêbados.

Um homem com um relógio sabe a hora certa. Um homem com dois relógios só sabe a média.

Está provado que fazer aniversário é saudável. Estatísticas mostram que pessoas que fazem mais aniversários vivem mais.

O que é um menino complexo?

- É o que tem a mãe real e o pai imaginário.

Como se desmaia um vetor?

- Apaga a pontinha que ele perde o sentido.

O que é pior do que um “raio” cair em sua cabeça?

Cair um “diâmetro”.

O que o “m.m.c.” estava fazendo na escada?

Ele estava esperando o “m.d.c.”.

Por que a galinha atravessou a faixa de möbius?

Para chegar do mesmo lado.

Qual o animal que tem 3,14 olhos?

O Piolho

(retiradas do site Fazendo Matemática in  http://www.fazendomatematica.com/2010/08/piadas-matematicas.html )

Série O Ensino de Matemática - O drama do ensino da matemática

O drama do ensino da matemática

SUELY DRUCK
especial para a Folha de S.Paulo


A qualidade do ensino da matemática —assunto da reportagem de capa do último Sinapse— atingiu, talvez, o seu mais baixo nível na história educacional do país.


As avaliações não poderiam ser piores. No Provão, a média em matemática tem sido a mais baixa entre todas as áreas. O último Saeb (Sistema Nacional de Avaliacão da Educacão Básica) mostra que apenas 6% dos alunos têm o nível desejado em matemática. E a comparação internacional é alarmante. No Pisa (Program for International Student Assessment) de 2001, ficamos em último lugar.


Resultados tão desastrosos mostram muito mais do que a má formação de uma geração de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que tange à matemática. Não é por acaso que o Brasil conta com enormes contingentes de pessoas privadas de cidadania por não entenderem fatos simples do seu próprio cotidiano, como juros, gráficos, etc. —os analfabetos numéricos—, conforme atesta o recente relatório Inaf sobre o analfabetismo matemático de nossa população.


Diante dessa situação, encontramos o discurso —tão frequente quanto simplista— de que falta boa didática aos professores de matemática. Todavia, pouco se menciona que o conhecimento do conteúdo a ser transmitido precede qualquer discussão acerca da metodologia de ensino.


Abordar a questão do ensino da matemática somente do ponto de vista pedagógico é um erro grave. É necessário encarar primordialmente as deficiências de conteúdo dos que lecionam matemática. É preciso entender as motivações dos que procuram licenciatura em matemática, a formação que a licenciatura lhes propicia e as condições de trabalho com que se deparam.


A enorme demanda por professores de matemática estimulou a proliferação de licenciaturas. Nas faculdades, há muita vaga e pouca qualidade, o que transforma as licenciaturas em cursos atraentes para os que desejam um diploma qualquer. Produz-se, assim, um grande contingente de docentes mal formados ou desmotivados. Esse grupo atua também no ensino superior, sobretudo nas licenciaturas, criando um perverso círculo vicioso.


É verdade que, nas boas universidades, temos excelentes alunos nas graduações de matemática. Porém, eles formam um grupo tão pequeno que pouco influenciam as tristes estatísticas. Predomina uma enorme evasão dos cursos, uma vez que a maioria não enfrenta as dificuldades naturais dos bons cursos.


Nos últimos 30 anos, implementou-se no Brasil a política da supervalorização de métodos pedagógicos em detrimento do conteúdo matemático na formação dos professores. Comprovamos, agora, os efeitos danosos dessa política sobre boa parte dos nossos professores. Sem entender o conteúdo do que lecionam, procuram facilitar o aprendizado utilizando técnicas pedagógicas e modismos de mérito questionável.


A pedagogia é ferramenta importante para auxi-liar o professor, principalmente aqueles que ensinam para crianças. O professor só pode ajudar o aluno no processo de aprendizagem se puder oferecer pontos de vista distintos sobre um mesmo assunto, suas relações com outros conteúdos já tratados e suas possíveis aplicações. Isso só é possível se o professor tiver um bom domínio do conteúdo a ser ensinado. A preocupação exagerada com as técnicas de ensino na formação dos professores afastou-os da comunidade matemática.


Além disso, eles se deparam com a exigência da moda: a contextualização. Se muitos de nossos professores não possuem o conhecimento matemático necessário para discernir o que existe de matemática interessante em determinadas situações concretas, aqueles que lhes cobram a contextualização possuem menos ainda. Forma-se, então, o pano de fundo propício ao surgimento de inacreditáveis tentativas didático-pedagógicas de construir modelos matemáticos para o que não pode ser assim modelado.


Os Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC são erradamente interpretados como se a matemática só pudesse ser tratada no âmbito de situações concretas do dia-a-dia, reduzindo-a a uma sequência desconexa de exemplos o mais das vezes inadequados. Um professor de ensino médio relatou que, em sua escola, existe a "matemática junina", enquanto outro contou ter sido obrigado a dar contexto matemático a trechos de um poema religioso. Certamente, esses não são exemplos de uma contextualização criativa e inteligente que pode, em muito, ajudar nossos alunos. Lamentavelmente, esses tipos de exemplo proliferam em nossas escolas.


O bom treinamento em matemática é efetuado, necessariamente, com ênfase no argumento lógico, oposto ao autoritário, na distinção de casos, na crítica dos resultados obtidos em comparação com os dados iniciais do problema e no constante direcionamento para o pensamento independente. Esses hábitos são indispensáveis em qualquer área do conhecimento e permitem a formação de profissionais criativos e autoconfiantes —e a matemática é um campo ideal para o seu exercício.


O Brasil tem condições de mudar o quadro lastimável em que se encontra o ensino da matemática. Com satisfação, notamos um movimento importante de nossos professores em busca de aperfeiçoamento. Muitos estão conscientes dos problemas de sua formação e dos reflexos que ela tem dentro da sala de aula. Há uma enorme massa de professores que querem ser treinados em conteúdo. O desafio é atingir o maior número de professores no menor espaço de tempo.


Não é verdade que nossas crianças odeiam matemática, conforme prova a participação voluntária de 150 mil jovens e crianças nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática de 2002. Muitos mais eles poderiam ser, se os recursos fossem mais abundantes, como é o caso da Argentina, onde 1 milhão participam das Olimpíadas Argentinas de Matemática.


Iniciativas bem-sucedidas existem e apontam caminhos a seguir. Esse é o caso do fantástico programa de matemática coordenado pelo professor Valdenberg Araújo da Silva no interior de Sergipe, que tem levado crianças oriundas de famílias de baixíssima renda a conquistas importantes, como aprovação no vestibular, participação nas olimpíadas e até mesmo início do mestrado em matemática de jovens entre 15 e 17 anos.


Se medidas urgentes não forem tomadas, a situação tenderá a se agravar: há décadas estamos construindo uma sociedade de indivíduos que, ignorando o que é matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares nesse ensino.


Suely Druck é presidente da Sociedade Brasileira de Matemática.

Vídeo Aula: Os Giros

Série O Ensino de Matemática - Parte Introdutória

O ensino de Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado, a constatação de que se trata de uma área de conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita frequência em relação à sua aprendizagem.

A constatação da sua importância, apoia-se no fato de que a Matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno.

A insatisfação revela que há problemas a serem enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em procedimentos mecânicos, desprovidos de significados para o aluno. Há urgência em reformular objetivos, rever conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama.

(Texto adaptado dos Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática)

Nas próximas postagens, estaremos dispondo de algumas técnicas que podem ajudar o professor no cotidiano escolar e o aluno quanto às técnicas para resolver problemas.

Vídeo Aula: O homem que calculava