sexta-feira, 24 de junho de 2011

A Geometria no ENEM - Parte II


O dia-a-dia das pessoas também é retratado no ENEM, como já mencionado anteriormente. Vejamos como nesta questão do ENEM 2010:
Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá:
 
a) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
b) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
c) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
d) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
e) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

Como podemos perceber mais uma vez, o cotidiano também é retratado nesta questão. Para resolvê-la é necessário alguns passos: vamos calcular o volume da leiteira e o volume do copinho; dividindo o volume da leiteira pelo volume do copinho obtemos a relação entre a leiteira e os copinhos. Saberemos então qual a quantidade mínima de água.
Vamos à resolução:
Vl=p.4².20 = 320p
Vc=p.2².4=16p
Vl/Vc=320/16=20
Percebe-se que os 20 copinhos plásticos cheios de água encherão toda a leiteira, logo, para encher os vinte copinhos plásticos pela metade, é suficiente encher a leiteira até a metade.

Alternativa correta: A.

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