EUCLIDES DE ALEXANDRIA
Não se sabe ao certo onde e quandonasceu, mas foi um dos sábios chamados para ensinar na escola criada porPtolomeu, na Alexandria em 306 A.C., chamada "Museu'. Diz-se que Euclides tinhagrande capacidade e habilidade de exposição e algumas lendas o caracterizamcomo um bondoso velho.
Seus livrossão os mais antigos tratados gregos existentes, embora se tenha perdido mais dametade deles. Um dos mais lamentáveis desaparecimentos foi o dos "Porismasde Euclides;' que poderiam conter aproximações da Geometria Analítica e Pappusdá-nos uma noção do que um porisma como algo entre um teorema (em que algumacoisa é proposta para resolver) e um problema (em que alguma coisa é propostapara construir).
Cinco das obras de Euclidessobreviveram. "Óptica" onde, indica seu estudo de perspectiva edesenvolve uma teoria contrária à de Aristóteles, segundo a qual o olho enviaos raios que vão até o objeto que vemos.
Em "OsFenômenos' discorre sobre Geometria esférica para utilização dos astrônomos. 'ADivisão" contém 36 proposições relativas à divisão de configuraçõesplanas. "Os Dados" forma um manual de tabelas, servindo como guia deresolução de problemas, com relação entre medidas lineares e angulares numcírculo dado.
E finalmente, "OsElementos", obra que superou a de todos seus contemporâneos, contendotreze capítulos sobre Aritmética, Geometria e Álgebra. Os seis primeiroscapítulos são sobre Geometria plana elementar; os três seguintes, sobre Teoriados Números; o livro X, sobre incomensuráveis e os três últimos, sobreGeometria no espaço. Entre eles os mais admirados são o quinto e o décimo quetratam da teoria das proporções. O primeiro capitulo inicia com vinte e trêsdefinições, entre elas, "um ponto é o que não tem parte', "uma reta éum comprimento sem largura ' e “uma superfície é o que tem apenas comprimento elargura”, que foram melhoradas mais tarde por Platão.
Em "OsElementos" aparece também o célebre postulado das paralelas ("por umponto fora de uma reta existe uma única paralela") e em uma dasproposições mostra em termos geométricos o que hoje são as identidades (a + b)2= a2 + 2ab + b2 e a2 - b2 = (a + b)(a - b). No capítulo VII enuncia regras fundamentais para a Teoriados Números como o conhecido "Algoritmo de Euclides", para achar omáximo divisor comum entre dois números.
"Os Elementos" data 300 A.C.e foi o texto mais influente de todos os tempos e com maior número de ediçõespublicadas, tão marcante que seus sucessores o chamavam de "oelementador''.
