sábado, 25 de abril de 2015

Notas históricas sobre ângulos


O conceito de ângulo aparece primeiramente em materiais gregos no estudo de relações envolvendo elementos de um círculo junto com o estudo de arcos e cordas. As propriedades das cordas, como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos, eram conhecidas desde o tempo de Hipócrates e talvez Eudoxo tenha usado razões e medidas de ângulos na determinação das dimensões do planeta Terra e no cálculo de distâncias relativas entre o Sol e a Terra. Erastóstenes de Cirene (276 a.C. – 194 A.C) já tratava de problemas relacionados com métodos sistemáticos de uso de ângulos e cordas.
Desde os tempos mais antigos, os povos vêm olhando para o céu na tentativa de encontrar respostas para a vida tanto na Terra assim como entender os corpos celestes que aparecem à nossa vista. Assim, a Astronomia talvez tenha sido a primeira ciência a incorporar o estudo de ângulos como uma aplicação da Matemática. Na determinação de um calendário ou de uma hora do dia, havia a necessidade de realizar contagens e medidas de distâncias. Frequentemente, o Sol servia como referência e a determinação da hora dependia da inclinação do Sol e da relativa sombra projetada sobre um certo indicador (Relógio de Sol).

Para obter a distância que a Lua estava acima do horizonte, dever-se-ia calcular uma distância que nunca poderia ser medida por um ser humano comum. Para resolver este problema, esticava-se o braço e se calculava quantos dedos comportava o espaço entre a Lua e o horizonte ou então, segurava-se um fio entre as mãos afastadas do corpo e se media à distância. Os braços deveriam permanecer bem esticados para que a resposta fosse a mais fiel possível. A medida era diferente de uma medida comum e este modo foi o primeiro passo para medir um ângulo, objeto este que se tornou importantíssimo no contexto científico.
Na verdade, não se sabe quando o homem começou a medir ângulos, mas se sabe que estes eram medidos na Mesopotâmia e eram muito bem conhecidos quando Stonehenge foi construída, 2000 a.C.

Quanto ao conceito de ângulo, temos algumas definições:
Grécia Antiga: "Um ângulo é uma deflexão ou quebra em uma linha reta".
Euclides: "Um ângulo plano é a inclinação recíproca de duas retas que num plano têm um extremo comum e não estão em prolongamento".
Em 1893, H. Schotten resumiu as definições de Ângulo em três tipos:
·         01: A diferença de direção entre duas retas;
·         02: A medida de rotação necessária para trazer um lado de sua posição original para a posição do outro, permanecendo entrementes no outro lado do ângulo;
·         03: A porção do plano contida entre as duas retas que definem o ângulo.
Em 1634, P. Henrigone definiu ângulo como “um conjunto de pontos”, definição esta que tem sido usada com mais frequência. Neste trabalho, aparece pela primeira vez o símbolo “^” para representar ângulo.



FONTE: The Convolution Box: Geometria: Ângulos – in: http://quantumfactor.blogspot.com